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Alumni-Preis 2018

Michael Ruf für seine Masterarbeit: "Quantum Effective Action and Heat Kernel Methods in Curved Spacetime"

Alumni-Preis 2018

Michael Ruf

Betreuer: Prof. Dr. Jochum van der Bij

 

Kurzzusammenfassung der Arbeit:

Die Berechnung von Schleifenkorrekturen ist von zentraler Bedeutung in der Quantenfeldtheorie. Insbesondere bestimmen die divergenten Anteile der Schleifenkorrekturen den Renormierungsgruppenfluss der Kopplungskonstanten. Diese Abhängigkeit der Kopplungskonstanten von der Energieskala ist besonders wichtig für kosmologische Modelle bei denen die um viele Größenordnungen höhere Energieskala des frühen Universums mit der elektroschwachen Energieskala des Standardmodells der Teilchenphysik in Verbindung gebracht wird.

Rechnungen in gekrümmter Raumzeit - insbesondere solche, die Gravitonschleifen beinhalten - sind technisch anspruchsvoll. Eine effiziente Methode für die Berechnung bietet die Kombination von Hintergrundfeld-Methode und Wärmeleitungskern- Techniken, welche in der Physik durch DeWitt eingeführt und später durch Barvinsky und Vilkovisky entscheidend erweitert wurden.

Für eine große Klasse der bereits erwähnten kosmologisch relevanten Modelle sind die bestehenden Methoden jedoch nicht direkt anwendbar. Zwei besonders wichtige Modelle werden im Rahmen dieser Arbeit diskutiert: Zum einen Modifikationen der allgemeinen Relativitätstheorie in Form sogenannter f(R)-Theorien, welche beispielsweise einen rein geometrischen Mechanismus zur Erklärung der beschleunigten Expansion des frühen Universums liefern und zum anderen verallgemeinerte massive Vektorfeld-Modelle mit einer nicht-minimalen Kopplung an die Gravitation. Neben der Kosmologie finden die im Zusammenhang dieser Arbeit erzielten Ergebnisse auf natürliche Weise Anwendungen in der Theorie schwarzer Löcher. Einige in der Arbeit behandelten Aspekte fanden Eingang in die Veröffentlichungen [1-3]. In [1] wurden die Ein-Schleifen Divergenzen für das Modell der f(R)-Gravitation auf einem beliebigen Hintergrund berechnet. Dies stellt eine wichtige Verallgemeinerung zu bisherigen Ergebnissen dar, welche sich ausschließlich auf Räumekonstanter Krümmung beschränken. Auf Grundlage des in [1] erzielten Ergebnisses, konnte in [2] gezeigt werden, dass die klassische Äquivalenz zwischen f(R)-Gravitationsmodellen und Skalar-Tensor-Modellen auf der Quantenebene bestehen bleibt. In [3] wurden die Ein-Schleifen Divergenzen für das verallgemeinerte Proca Modell in gekrümmter Raumzeit berechnet.

Publikationen

[1] M. S. Ruf and C. F. Steinwachs, One-loop divergences for f(R) gravity, Phys. Rev. D 97, 044049 (2018), arXiv:1711.04785 .

[2] M. S. Ruf and C. F. Steinwachs, Quantum equivalence of f(R) gravity and scalar- tensor theories, Phys. Rev. D 97, 044050 (2018), arXiv:1711.07486 .

[3] M. S. Ruf and C. F. Steinwachs, Renormalization of generalized vector field models in curved spacetime, (2018), Akzeptiert zur Veröffentlichung durch Phys. Rev. D, arXiv:1806.00485 [hep-th] .

 

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