Anwendungen

Die MBE führte zur Entwicklung einer neuen Klasse von Halbleiterbauteilen, die auf Quantenstrukturen basieren: Freie Ladungsträger sind dabei in 1 bis 3 Raum-Dimensionen (s. Tabelle 2.1) in Größenordnungen ihrer de Broglie-Wellenlängen eingeschränkt.

Tabelle: Dimensionalität von Halbleiterquantenstrukturen

Eingeschränkte			englische
Raumrichtungen	Dimensionalität	Bezeichnung	Bezeichnung
0	3D	Volumenkristall	bulk crystal
1	2D	Quantentrog	quantum well
2	1D	Quantendraht	quantum wire
3	0D	Quantenpunkt	quantum dot

Häufig wird auch einfach die Dimension vor den Begriff des Elektronengases gehängt, wenn von Quantenstrukturen die Rede ist, z.B. 2D-Elektronengas im Falle des Quantentrogs (Abb. 2.6). Entlang der Einschränkungen (engl.: confinement) bilden sich stehende Wellen aus, deren Energiezustände bei Verringerung der Größenordnung einer Struktur immer weiter aufspalten. Diese neuen Quantenzustände sind Grundlage der interessanten physikalischen Eigenschaften niedrig-dimensionaler Halbleiterstrukturen.

Abbildung: Unendlich und endlich tiefe Quantentröge ( $a \gtrsim r_{Bohr}, k_{x}\stackrel{!}{=}n\cdot\frac{\pi}{a}$). Der endlich tiefe Quantentrog läßt die exponentielle Penetration der Barriere zu und die Quantisierungsenergien liegen tiefer als für die unendlich hohe Barriere (s. A.2.1).

Ein Beispiel aus dem täglichen Leben, das erst durch MBE-Züchtung möglich wurde: Die meisten kommerziellen Laserdioden (z.B. auf AlGaAs/GaAs Basis im roten Wellenlängenbereich wie sie in tragbaren CD-Spielern verwendet werden, s. Abb. 2.7), benutzen 2-dimensionale Elektronengase um Schwellspannung und Energieverbrauch zu senken (s. Appendix A.1). Bauteile auf Basis von Quantendrähten oder gar -punkten befinden sich dagegen allenfalls im frühen Prototypen-Stadium, da sie sich nicht einfach durch MBE-Schichtwachstum ergeben.

Als Weiterführung des Quantentrogs erlaubt MBE starke Einflußnahme auf die Bandlücke der gezüchteten Halbleiter (bandgap engineering), als Beispiel findet sich das sog. zone folding im Appendix A.2.2.

Abbildung 2.7: Prinzip des Quantentrog-Lasers: In $GaAs$ (kubisches Kristallgitter) tritt auf Grund der hohen Symmetrie eine zweifache Entartung des obersten Valenzbands bei $\vec{k}=0$ ($\Gamma$-Punkt) auf. Wegen der unterschiedlichen Krümmungen der Valenzbänder lassen sich leichte (light holes, $lh$) und schwere Löcher (heavy holes, $hh$) beobachten. Bei $g_{2D}$ handelt es sich um die zwei-dimensionale Zustandsdichte (s. Appendix A.1), $f_{FD}$ ist die Fermi-Dirac-Statistik. Die Laser-Emission zeigt deutlich den Effekt der Quantentrogbreite.